Question

Найдите четыре последовательных нечетных натуральных чисел, если произведение второго и третьего чисел на 39 больше утроенной суммы первого и четвертого числ.

Answer 1

(а+2)(а+4)=3(а+а+6)+39

а²+6а+8=6а+57

а²=49 → a=7

ОТВЕТ: 7; 9; 11; 13

Answer 2

Ответ:   7  ,  9  ,  11  ,  13 .

Объяснение:

Четыре последовательных нечётных числа можно записать в виде:

$(2n-3)\; ,\; (2n-1)\; ,\; (2n+1)\; ,\; (2n+3)\\\\(2n-1)(2n+1)=39+3\cdot (2n-3+2n+3)\\\\4n^2-1=39+3\cdot 4n\\\\4n^2-12n-40=0\; |:4\\\\n^2-3n-10=0\; \; \Rightarrow \; \; \; n_1=-2\; ,\; n_2=5\; \; (teorema\; Vieta)$

При n= -2 числа не будут натуральными, поэтому выбираем  n=5 . Получим четыре числа:

$2n-3=7\; ,\; \; 2n-1=9\; ,\; \; 2n+1=11\; ,\; \; 2n+3=13\; .$