Question

Розв'яжіть нерівність | x +2| ≥ 5 -2x​

Answer 1

Ответ:

$x\geq 1$

Объяснение:

$|x+2|\geq 5-2x$

$|x+2|\geq -2x+5$

$x + 2 \leq -(-2x+5)$

$x+2\leq 2x-5$

$-x+2\leq -5$

$-x\leq -7$

$x\geq 7$

$3x+2\geq 5$

$3x\geq 3$

$x\geq 1$

$x \geq 7$ и $x \geq 1$

$x<1\\1<x<7\\x>7$

• Выбираем значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство!

$x < 1$ ложно

$1<x<7$ истинно

$x > 7$ истинно

• Мы включаем все истинные интервалы

$1\leq x\leq 7$ или $x\geq 7$

$x\geq 1$

Ответ: $x \geq 1$