Question

Розв'яжіть нерівність. Алгебра.​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{\bold{(-3,\frac{1}{2} )}}$

Объяснение:

$3-5x-2x^{2} > 0\\\\3-5x-2x^{2} = 0\\\\-(2x-1)(x+3) = 0\\\\x = \frac{1}{2} \\\\x + 3 = 0\\x = -3\\\\x = \frac{1}{2} , -3\\\\x<-3\\-3<x<\frac{1}{2} \\x > \frac{1}{2}$

Теперь выбираем значение:

$x < -3$ ложно

$-3<x<\frac{1}{2}$ истинно

$x > \frac{1}{2}$ ложно

$-3<x<\frac{1}{2}$

Ответ: $\boxed{\bold{-3<x<\frac{1}{2} }}$  или  $\boxed{\bold{(-3, \frac{1}{2}) }}$

Answer 2

3 - 5x - 2x² > 0

- 2x² - 5x + 3 > 0

2x² + 5x - 3 < 0

2x² + 5x - 3 = 0

D = 5² - 4 * 2 * (- 3) = 25 + 24 = 49 = 7²

$x_{1}=\frac{-5-7}{4}=-3\\\\x_{2}=\frac{-5+7}{4}=0,5$

2x² + 5x - 3 = 2(x + 3)(x - 0,5)

2(x + 3)(x - 0,5) < 0

(x + 3)(x - 0,5) < 0

      +                 -                +

________₀________₀______

               - 3               0,5

                  //////////////////

Ответ : x ∈ (- 3; 0,5)