Question

помогите решить задачу №3
Пожалуйста

Answer 1

Центр окружности  $(x-2)^2+(y+1)^2=4$  находится в точке О(2,-1) .

Точка А(2,3). Середина отрезка ОА имеет координаты:

$M(\frac{2+2}{2}\, ;\, \frac{3-1}{2})\; \; ,\; \; M(2\, ;\, 1)$

Если точка М  лежит на окружности, то координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности. Проверим это, подставив координаты точки М в уравнение окружности:

$(2-2)^2+(1+1)^2=0^2+2^2=4\; ,\; \; 4=4$

Получили верное равенство, значит окружность проходит через точку М - середину отрезка ОА. Что и требовалось доказать.