Question

Реши уравнение и запиши сумму его корней: x²+0,8x+0,16-36x²=0​

Answer 1

$x^2+0.8x+0.16-36x^2=0\\-35x^2+0.8x+0.16=0 \ (*-1)\\35x^2-0.8x-0.16=0\\35x^2-\frac{4}{5}x-\frac{4}{25} =0 \ (*25)\\875x^2-20x-4=0\\D=b^2-4ac=400-(4*875*(-4))=400+14000=14400=120^2\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}\\\\x_1=\frac{20-120}{1750}= -\frac{100}{1750}=-\frac{2}{35} \\\\x_2=\frac{20+120}{1750}=\frac{140}{1750}=\frac{2}{25}$

сумма корней:

$x_1+x_2=-\frac{2}{35} +\frac{2}{25}=\frac{4}{175}$