Question

Помогите найти производную y = е^х ln3x.

Answer 1

$1)\; \; y=e^{x}ln3x+\frac{e^{x}}{x}\\\\y'=e^{x}ln3x+e^{x}\cdot \frac{1}{3x}\cdot 3+\frac{e^{x}\cdot x-e^{x}}{x^2}=e^{x}\cdot ln3x+\frac{e^{x}}{x}+\frac{e^{x}(x-1)}{x^2}\\\\2)\; \; y=\frac{e^{3x}}{x}+x\\\\y'=\frac{3e^{3x}\cdot x-e^{3x}}{x^2}+1=\frac{e^{3x}\cdot (2x-1)}{x^2}+1\\\\3)\; \; y=e^{x}\cdot lnx-3x\\\\y'=e^{x}\cdot lnx+\frac{e^{x}}{x}-3\\\\4)\; \; y=ln3x+x\cdot e^{x}\\\\y'=\frac{3}{3x}+e^{x}+x\cdot e^{x}=\frac{1}{x}+e^{x}\cdot (1+x)$