Question

Во сколько раз жесткость пружинного маятника, имеющего период 0,4 сек, отличается от жесткости маятника, период которого 0,5 секунд, если массы грузов обоих маятников одинаковы?

Answer 1

Ответ:

в 1,5625 раз

Объяснение:

Пусть период первого маятника T1, тогда для второго это T2, жесткость первого и второго k1 и k2. Тогда для первого маятника период находится как $T1=2\pi \frac{\sqrt{m} }{\sqrt{k1} }$. а для второго $T2=2\pi \frac{\sqrt{m} }{\sqrt{k2} }$. Выделяя из каждого уравнения жесткость получаем $k1=4\pi ^{2} \frac{m}{T1^{2} }$ и $k2=4\pi ^{2} \frac{m}{T2^{2} }$. Поделив жесткость первого маятника на второе получаем  $\frac{T2^{2} }{T1^{2} } =\frac{0,25}{0,16}=1,5625$