Question

Разложите на множители:
1) 4a – 4c + xa – xc

2) а2 – 16b2

3) ax – 5x – ac + 5c

4) 4а2 + 4аb + b2

5) 9а2 – 24аb + 16b2

6) a(b+c) + p(b+c)

7) х3 – 27

8) 2х – 4х3

9) (а – 3)2 – 36

10) (a – b)2 – (b – 2)2

Answer 1

$1) \: 4a - 4c+xa-xc = 4(a-c)+x(a-c)=(a-c)(4+x)\\2) \: a^2 - 16b^2 = (a-4b)(a+4b)\\3) \: ax-5x-ac+5c=x(a-5)-c(a-5)=(a-5)(x-c)\\4) \: 4a^2+4ab+b^2=(2a+b)^2=(2a+b)(2a+b)\\5) \: 9a^2 - 24ab + 16b^2 = (3a-4b)^2=(3a-4b)(3a-4b)\\6) \: a(b+c)+p(b+c)=(b+c)(a+p)\\7) \: x^3-27=(x-3)(x^2+3x+9)\\8) \: 2x-4x^3=2x(1-2x^2)\\9) \: (a-3)^2-36=(a-9)(a+3)\\10) \: (a-b)^2-(b-2)^2=(a-2b+2)(a-2)$