Question

Основания трапеции равны 2 см и 10 см,а одна из диагоналей,проведенной нс вершины угла в 30° равна 8 см.Определите плрщадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Обозначим вершины трапеции как A,B,C,D, где AB=2cm, CD=10cm

проведём из вершин A и B высоты AM и BN к основанию трапеции CD. Диагональ проводим DB.

AM=DM*tgD

DM=(10-2)/2=4; tgD=tg30=1/√3

Площадь треугольника AMD=AM*DM/2=1/√3*4/2=2/√3

Площадь треугольника BNC=AMD=2/√3

Площадь прямоугольника ABNM=AM*AB=2*1/√3

Площадь трапеции ABCD=6/√3

Объяснение: