Question

Разложите на множители:
1-125с^3
-64q^12+27q^9
t^3+27
(x-1)^3+8

Answer 1

1). 1 - 125с³ = 1³ - (5с)³ = (1 - 5с)(1 + 5с + 25с²);

2). -64q¹² + 27q⁹ = q⁹(27 - 64q³) = q⁹(3³ - (4q)³) =

                           = q⁹(3 - 4q)(9 + 12q + 16q²);

3). t³ + 27 = t³ + 3³ = (t + 3)(t² - 3t + 9);

4). (x - 1)³ + 8 = (x - 1)³ + 2³ = (x - 1 + 2)((x - 1)² - 2(x - 1) + 4) =

                     = (x + 1)(x² - 2x + 1 - 2x + 2 + 4) = (x + 1)(x² - 4x + 7);