Question

Срочно!!! Все кроме 3

Answer 1

Ответ:

1 Задание

АО : ОВ = 6,8 : 5,1 = 68 : 51 = 4 : 3  (сократили на 17)

СО : OD = 8,4 : 6,3 = 84 : 63 = 4 : 3  (сократили на 21)

∠АОС = ∠BOD как вертикальные, ⇒

ΔАОС подобен ΔBOD по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Из подобия треугольников следует равенство соответствующих углов:

∠САО = ∠DBO, а эти углы накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, значит АС║BD.

а) BD : АС = ВО : ОА = 3 : 4

б) Paoc : Pdob = AO : OB = 4 : 3

в) Sdob : Saoc = (BO : OD)² = (3/4)² = 9/16

2 задание

Ромб АВСD, ВD=16, диагонали ромба перпендикулярны, в точке пересечения О делятся пополам, ВО=DО=1/2ВD=16/2=8,

ОК перпендикуляр на АВ=4*√3,

треугольник АВО прямоугольный, ОК высота,

ВК=√(ВО^2-ОК^2)=√(64-48)=4,

ОК^2=ВК*АК,

48=4*АК,

АК=48/4=12,

АВ=4+12=16-сторона ромба,

АО=1/2АС=√(АВ^2-ВО^2)=√(256-64)=√192=8*√3, АС=8*√3*2=16*√3

4 задание

Проведём построения и введём обозначения, как показано на рисунке. Рассмотрим треугольники  KFC и   ACD,  угол C — общий, углы CAD  и CKF  равны друг другу как соответственные углы при параллельных прямых, следовательно, треугольники KFC  и ACD подобны. Откуда $\frac{KF}{AD} =\frac{CF}{CD} =\frac{CF}{CF+DF} =\frac{4}{5}$,  поэтому $KF = \frac{4}{5} * 45 = 36$.  Аналогично, из треугольников EKA и ABC получаем, что $EK = BC * \frac{1}{4} = \frac{1}{5} *20 = 4$  . Таким образом, EF = EK + KF = 4+36 = 40.