Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
помогите решить-комплексные числа
Приложения:

Ответы
Автор ответа:
0
1)
В алгебраической форме a + bi:
a= (5+2i) / (2-5i)
(5+2i)(2-5i)/(2-5i)(2+5i) = i = a +1i - запись данного числа в
алгебраической форме.
2)
Представим в тригонометрической форме число a. тригонометрическую форму комплексного числа: a = I aI *(cos φ + I sin φ )Найдем его модуль и
аргумент. Очевидно, что IaI = 1. Формальный расчет по
формуле:
. IaI = sqrt(a2 + b2 ) + sqrt(02 + 12) = 1
Очевидно, что φ = 0 (число лежит непосредственно на действительной положительной полуоси). Таким образом, число в тригонометрической форме: . a = Cos0 + i sin0 = 1 + i 3) Любое комплексное число (кроме нуля) можно записать в показательной форме: a = IaI * ei φ , где IaI – это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа. У нас φ = 0, значит a = 1*ei*0 – показательная форма числа a. 4) Вычислить a5 Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степень справедлива формула Муавра: an = IaIn * (cos(n φ + sin(n φ)) a5 = 15 * (cos(5 *0) + sin(5* 0)) = 1
. IaI = sqrt(a2 + b2 ) + sqrt(02 + 12) = 1
Очевидно, что φ = 0 (число лежит непосредственно на действительной положительной полуоси). Таким образом, число в тригонометрической форме: . a = Cos0 + i sin0 = 1 + i 3) Любое комплексное число (кроме нуля) можно записать в показательной форме: a = IaI * ei φ , где IaI – это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа. У нас φ = 0, значит a = 1*ei*0 – показательная форма числа a. 4) Вычислить a5 Если комплексное число представлено в тригонометрической форме , то при его возведении в натуральную степень справедлива формула Муавра: an = IaIn * (cos(n φ + sin(n φ)) a5 = 15 * (cos(5 *0) + sin(5* 0)) = 1
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: quldur9
Предмет: Українська мова,
автор: tataandd6
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: sabinaurazbaeva2011
Предмет: Физика,
автор: Катька0катька
Предмет: Биология,
автор: Karina6754