Question

Помогите пожалуйста!
20 баллов.
Найти: х,у

Answer 1

8.

Если DE║AC, то ΔABC ~ ΔDBE.

Составим соотношение сторон:

$\displaystyle \frac{AB}{DB} =\frac{CB}{EB} =\frac{AC}{DE}$

Найдём x:

$\displaystyle \frac{AB}{DB} =\frac{AC}{DE} \\\frac{7,2+x}{x}=\frac{16}{10} \\ 16x=72+10x\\6x=72\\x=12$

Найдём y:

$\displaystyle\frac{CB}{EB} =\frac{AC}{DE} \\\frac{7,8+y}{y}=\frac{16}{10} \\16y=78+10y\\6y=78\\y=13$

Ответ: x=12; y=13.

14.

Рассмотрим ΔEMF и ΔKPF:

1) ∠EFM=∠KFP - как вертикальные

2) ∠EMF=∠KPF - как накрест лежащие углы при PK║MN и секущей PM

ΔEMF ~ ΔKPF по двум углам.

Отношения сторон:

$\displaystyle \frac{EF}{FK} =\frac{EM}{KP} =\frac{MF}{PF}$

Найдём x:

$\displaystyle \frac{EF}{FK} =\frac{MF}{PF}\\\frac{x}{40} =\frac{8}{16} \\x=\frac{40\cdot 8}{16} =20$

Найдём y:

$\displaystyle \frac{EM}{KP} =\frac{MF}{PF}\\\frac{y}{32} =\frac{8}{16} \\y=\frac{32\cdot 8}{16} =16$

Ответ: x=20; y=16.