Question

Покажите, что значение выражения есть рациональное число

Answer 1

$\frac{2}{3\sqrt{2} + 5 } - \frac{2}{3\sqrt{2} - 5 } =\frac{2*(3\sqrt{2} - 5) - 2 * (3\sqrt{2} + 5)}{(3\sqrt{2} + 5)(3\sqrt{2} - 5) } = \frac{6\sqrt{2} - 10 - 6\sqrt{2} - 10 } {9*2-15\sqrt{2} + 15\sqrt{2} - 25 } = \frac{-20}{-7} = 2\frac{6}{7}$