Question

SOS!!!! Маша задумала три различные ненулевые цифры — A, B и C. Оказалось,
что среднее арифметическое чисел ABC, BC и C равно 342. Найдите
сумму цифр, загаданных Машей.
Запись XYZ означает трёхзначное число, составленное из цифр X, Yи 2.
Среднее арифметическое трёх чисел a, b, c вычисляется по формуле анонс.
Ответ

Answer 1

Ответ:

Сумма цифр, загаданных Машей, равна 17

Пошаговое объяснение:

По условию

$\displaystyle \frac{ABC+BC+C}{3}=342$

Тогда

АВС+ВС+С = 342·3

А·100+В·10+С+В·10+С+С=1026

А·100+В·20+3·С=1026

Отсюда заключаем, что 3·С=6 или С=2. Поэтому

А·100+В·20=1020

Тогда В·20=...20. Если А=9, то получаем А·100=9·100=900. Чтобы получит 1000 число В·20 = 120. Отсюда В=6.

9+6+2=17