Предмет: Алгебра, автор: denismalcev99

Решите систему уровнений
2x+y=4
xy+2x=-12

Ответы

Автор ответа: AnonimusPro
30

\left \{ {{2x+y=4} \atop {xy+2x=-12}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=4-2x} \atop {xy+2x=-12}} \right.\\x(4-2x)+2x=-12\\4x-2x^2+2x=-12\\-2x^2+6x+12=0\\x^2-3x-6=0\\D=9+4*6=9+24=33\\x_1=\frac{3+\sqrt{33}}{2} \\x_2=\frac{3-\sqrt{33}}{2} \\y_1=4-2*\frac{3+\sqrt{33}}{2}=4-3-\sqrt{33}=1-\sqrt{33}\\y_2=4-2*\frac{3-\sqrt{33}}{2}=4-3+\sqrt{33}=1+\sqrt{33}

Ответ: (\frac{3+\sqrt{33}}{2};1-\sqrt{33}),\ (\frac{3-\sqrt{33}}{2};1+\sqrt{33})

Похожие вопросы