Question

Впишите правильный ответ.

В треугольнике ABC стороны равны 18, 24 и 30. Найдите высоту, проведённую
к меньшей стороне.

Answer 1

1) Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

р - полупериметр;

a,b и с - стороны треугольника;

2) Найдем полупериметр:

$p=\frac{a+b+c}{2} = \frac{18+24+30}{2} = 36$

3) Подставим значение полупериметра в формулу Герона и найдем площадь:

$S=\sqrt{36(36-18)(36-24)(36-30)} = \sqrt{36*18*12*6} = \sqrt{46656} = 216$

4) Найдем СН по формуле площади треугольника:

$S=\frac{1}{2}*CH*AB\\216=\frac{1}{2} CH*18\\216=CH*9\\CH=\frac{216}{9} \\CH=24$