Question

Найти наибольшее значение функции: [0;3]
y(x)=x^2+6x

Answer 1

$y(x)=x^2+6x,\ [0;3]\\y'(x)=2x+6\\2x+6=0\\2x=-6\\x=-3\notin [0;3]\\y(0)=0+6*0=0\\y(3)=3^2+6*3=9+18=27\\y(3)>y(0)\Rightarrow y_{max}[0;3]=y(3)=27$

Ответ: $y_{max}[0;3]=y(3)=27$