Длина стороны квадрата равна а см. Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Если периметр одного прямоугольника составляет 48 см найдите периметр квадрата.
Ответы
Ответ:
64 см - периметр квадрата
Пошаговое объяснение:
Длина стороны квадрата равна а см (в квадрате все стороны равны)
Квадрат разделён поровну на два прямоугольника. Значит, две противоположные стороны квадрата (каждая = а см) поделены на два равных отрезка, каждый из которых = а/2 см.
Следовательно, каждый прямоугольник состоит из двух сторон по а см каждая и двух сторон по а/2 см каждая (сторона квадрата, поделенная пополам).
Периметр одного прямоугольника = 48 см.
Р прямоугольника = 2*(а + b), где а (сторона квадрата) = а см и
b (сторона квадрата поделенная пополам) = а/2 см
48 = 2 * (а + а/2)
48 = 2 * 3а/2
48 = 3а
а = 48 : 3
а = 16 см - сторона квадрата, являющаяся также стороной прямоугольника
Периметр квадрата вычислим по формуле: Р = 4а
Р = 4 * 16 = 64 см - периметр квадрата
Проверим:
В прямоугольнике две стороны равны стороне квадрата - 16 см каждая, две другие = а/2 = 16/2 = 8 см каждая.
48 = 2 * (16 + 8)
48 = 2 * 24
48 = 48 - периметр одного прямоугольника составляет 48 см