Question

Найти частое решение дифференциального уравнения dy=(x^2+5x)dx если y=2,при x=0

Answer 1

$dy=(x^2+5x)\, dx\; \; ,\; \; \; y(0)=2\\\\\int dy=\int (x^2+5x)\, dx\\\\y=\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}+C\\\\y(0)=2:\; 2=\frac{0}{3}+\frac{0}{2}+C\; \; \to \; \; C=2\\\\\underline {y=\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}+2}$