Question

Допоможіть будьласка

Answer 1

Ответ:

а) -5; 4

б) -4; $-\sqrt{2}$; $\sqrt{2}$; 4.

Объяснение:

а) х² + х - 20 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

$x_{1} = \frac{-1 - \sqrt{81} }{2 * 1} = \frac{-1 - 9}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

$x_{2} = \frac{-1 + \sqrt{81} }{2 * 1} = \frac{-1 + 9}{2} = \frac{8}{2} = 4$

б) х⁴ - 18х² + 32 = 0

Пусть t = х², тогда:

t² - 18t + 32 = 0

D = (-18)² - 4 * 1 * 32 = 324 - 128 = 196

Так как D > 0, то корней два.

$t_{1} = \frac{18 - \sqrt{196} }{2 * 1} = \frac{18 -14}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$t_{2} = \frac{18 + \sqrt{196} }{2 * 1} = \frac{18 + 14}{2} = \frac{32}{2} = 16$

Вернемся к замене:

x² = 2   или   х² = 16

х = $\sqrt{2}$  или   х = 4

х = -$\sqrt{2}$           х = -4