Question

Решите уравнение:

log²₅x - log₅x =2

Answer 1

$log_5^2x-log_5x=2\; \; ,\; \; \; ODZ\;\; x>0\\\\t=log_5x\; \; ,\; \; t^2-t-2=0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\log_5x=-1\; ,\; \; x=5^{-1}=\frac{1}{5}\\\\log_5x=2\; ,\; \; x=5^2=25\\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{5}\; ,\; x=25\; .$