Question

13, в прямоугольном треугольника
один из катетов
12 см, гипотенуза больше другого катета на 8
см. Найдите гипотенузу
А) 10 см
D) 13 см
B) 11 см
Е) 14 см
С) 12 см​

Answer 1

пусть х см - второй катет, тогда гипотенуза (х+8) см.

Гипотенузу прямоугольного треугольника можно найти по т.Пифагора:

$x+8 = \sqrt{12^2+x^2} \\ \\ x+8 = \sqrt{144+x^2} \\ \\ (x+8)^2 = 144+x^2\\ \\ x^2 + 16x+64 -144 - x^2 = 0\\ \\ 16x-80=0\\ \\ 16x=80\\ \\ x=5$

Значит, гипотенуза равна 5+8 = 13 см.

Ответ: D)