Question

Дам 48 баллов! Помогите решить хотя бы 3 номера.​

Answer 1

$2)\; \; x^4-8x^2-9=0\\\\t=x^2\geq 0:\; \; t^2-8t-9=0\; ,\; \; t_1=-1<0\; ,\; t_2=9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x^2=9\; \; \to \; \; x=\pm 3\\\\Otvet:\; \; x=-3\; ,\; x=3\; .$

$3)\; \; (x^2-2x)^2-7(x^2-2x)-8=0\\\\t=x^2-2x\; ,\; \; t^2-7t-8=0\; \; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=8\; \; (teoreema\; Vieta)\\\\a)\; \; x^2-2x=-1\; \; ,\; \; x^2-2x+1=0\; ,\; \; (x-1)^2=0\; ,\; \; x=1\\\\b)\; \; x^2-2x=8\; ,\; \; x^2-2x-8=0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=4\; \; (teorema\; Vieta)\\\\Otvet:\; \; x=1\; ,\; x=-2\; ,\; x=4\; .$

$4)\; \; (x^2-3x+1)(x^2-3x+3)=3\\\\t=x^2-3x+1\; ,\; \; t\cdot (t+2)=3\; \; ,\; \; t^2+2t-3=0\; ,\\\\t_1=-3\; ,\; t_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\a)\; \; x^2-3x+1=-3\; \; ,\; \; x^2-3x+4=0\; ,\; \; D=-7<0\; \; \to \; \; x\in \varnothing \\\\b)\; \; x^2-3x+1=1\; \; ,\; \; x^2-3x=0\; ,\; \; x(x-3)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; x_2=3\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; x=3\; .$