Question

B1) Проекция наклонной проведенной из точки А к плоскости равна (корень из 2)см. Найдите длину наклонной, если она образует с плоскостью угол 45 градусов
B2) В треугольнике ABC угол С=90градусов и BC=6см. Отрезок BD перпендикулярен к плоскости ABC и BD=8см . Найдите расстояние от точки D до прямой AC

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

Чертежи к задачам приложены на фото.

• 1-ая задача:

Поскольку AF перпендикулярна плоскости, то треугольник AGF - прямоугольный. FG=sqrt(2), <AGF=45°. Тогда:

$\cos(45) = \frac{ \sqrt{2} }{ag} \\ ag = 2$

Длина наклонной равна 2см.

• 2-ая задача:

DC - искомое, т.к. угол C=90° и BD перепендикулярна плоскости. Треугольник DBC - прямоугольный. По т. Пифагора:

$dc = \sqrt{64 + 36} = 10$