Question

Длины сторон треугольника относятся как 4:5:7. Найдите
периметр треугольника, если его площадь равна 16√6 см2​

Answer 1

a=4x, b=5x, c=7x  

Формула Герона (площадь по трем сторонам)

S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где p=(a+b+c)/2 (полупериметр)  

p =(4x +5x +7x)/2 =8x

S =√(8x *4x *3x *x) =x^2 4√6  

x^2 4√6 =16√6 => x=2  

P =2p =2*8*2 =32 (см)