Question

Найти экстремум функции z=f(x, y) z=21-5y^2-x^2 +2xy+14x-38y

Answer 1

z=x²-xy+y²+9x-6y+20  

∂z/∂x=2x-y+9  

∂z/∂y=-x+2y-6  

 

2x-y+9=0  

-x+2y-6=0  

 

2x-y+9=0  

3y-3=0 => y=1, x=-4  

 

∂²z/∂x²=2=A  

∂²z/∂x∂y=0=B  

∂²z/∂y²=2=C  

Δ=AC-B²=4 > 0, A > 0  

 

Zmin(-4;1)=16+4+1-36-6+20=-1

Пошаговое объяснение: