Question

Стороны треугольника равны авс, и удовлетворяют условию (а ^ 2) -3bc = (b-c) ^ 2 найти угол противоположный стороны а​

Answer 1

Раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые получаем:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$ +bc

Не трудно догадаться что перед нами теорема косинусов:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}$ - 2*(-1/2)*b*c

Косинус искомого угла равен "-1/2"

Значит для треугольника верно, что:

arccos(-1/2) = π-arccos(1/2) = π-π/3 = 2/3π = 120°