Question

Отрезки АВ и СД пересекаются в точке К так, что АК=12, ВК=4, СК =30,ДК =10. Углы KAC и KBД - равны. Найдите отношение площадей треугольников АСК и ВДК и длину отрезка.

Answer 1

Ответ:1:9

Объяснение: ∠СКА=∠ДКВ по свойству вертикальных углов,

                       ∠САК=∠ДВК по условию  ⇒ ΔАСК≅ВДКΔ  по 1 признаку подобия треугольников, т.е. по двум углам.

ДК:СК=10:30=1:3 и КВ:КА=4:12=1:3=к  ⇒S ΔFCR : S ΔВДК=к²=1:9.