Question

Биссектриса AD △ABC делит сторону BC на отрезки BD=8 см и DC=16 см. Найдите AB, если периметр △ABC равен 60 см. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

Р=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=AB+8+16+AC=60

AB+AC=36

пусть АВ=х, тогда АС=36-х

между прочим, по свойству биссектрисы, отрезки на которые биссектриса разделила сторону пропорциональных прилежащим сторонам

BD/AB=DC/AC

8/x=16/(36-x)

1/x=2/(36-x)

2x=36-x

3x=36

x=12

Ответ: 12