Question

В какие векторы преобразует векторы (1,0) и (0,1) линейный оператор...

Answer 1

$Ax=\begin{pmatrix} 1&2\\ 3&-2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 1\\ 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\cdot 1+2\cdot 0\\ 3\cdot 1 + (-2)\cdot 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ 3\end{pmatrix}\\Ay=\begin{pmatrix} 1&2\\ 3&-2\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix} 0\\ 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\cdot 0+2\cdot 1\\ 3\cdot 0 + (-2)\cdot 1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\ -2\end{pmatrix}$