Question

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА + даю 75 баллов

НАЙТИ ПРЕДЕЛЫ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) преобразуем  (3х+1)(х-2)/((2х+2)*(х-2))=(3х+1)/(2х+2)

Предел при х стремящемся к 2 равен 7/6

б) преобразуем ( 2-3/x+1/x^2)/(3+1/x+4/x^2)

Предел при х стремящемся к бесконечности  равен 2/3

г) преобразуем (1-8/(2х+5))^(x-1)=(1+1/y)^(-4y)*(1+1/y)^(-3,5)

y=-(2x+5)/8  8y=-2x-5    2x+5=-8y   x+2,5=-4y  x-1=-4y-3,5

Предел при у стремящемся  к минус бесконечности равен e^(-4) (свойство второго замечательного предела, когда аргумент стремится не к +бесконечности, а к  минус бесконечности, в результате всё равно е)

д)  делаем замену 2х=tg(y)    y/2tg(y)=(y/sin(y))* (cos(y)/2)

Предел при у стремящемся к 0 равен 0,5 ( в первых скобках первый замечательный предел).