Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите тангенс угла между плоскостями ABC и CB1D1. Пожалуйста, с рисунком.

Answer 1

Ответ:

Угол между плоскостями.

Answer 2

Пусть С - начало координат.

Ось X -CD

Ось Y -CB

Ocь Z -CC1

Координаты точек

B1 (0;1;1)

D1(1;0;1)

Уравнение плоскости СB1D1 - проходит через начало координат -

аx+by+cz=0

Подставляем координаты точек В1 и D1

b+с=0

a+c=0

Пусть c= -1

Тогда а=b=1

Уравнение СВ1D1

x+y-z=0

Уравнение АВС

z=0

Коинус искомого угла

| 0+0-1 |/√(1+1+1) /1 = 1/√3

Синус

√ ( 1 - 1/3) = √(2/3)

Тангенс равен Синусу делить на Косинус

(√2/√3)/(1/√3)= √2

Рисунок у первого решившего ))