Question

Надо решить задачу по геометрии

В прямоугольном треугольнике ABC(угол A=90градусов) проведина васота AH. найти BC,AC, AH. Если угол B=60градусов ; AB=12

Answer 1

Ответ:

BC = 24.

AC=12√3.

AH=6√3

1) cosB=AB/BC, cos60=1/2, AB/BC = 1/2, 12/BC = 1/2, BC = 24.

2) sinB = AC/BC,  sin60=(√3)/2, AC/24=√3)/2, AC=12√3.

3) В треугольнике ABH sinB = AH/AB, sin60=AH/12, (√3)/2=AH/12, AH=6√3

Объяснение:

РЕШЕНИЕ.

1) cosB=AB/BC, cos60=1/2, AB/BC = 1/2, 12/BC = 1/2, BC = 24.

2) sinB = AC/BC,  sin60=(√3)/2, AC/24=√3)/2, AC=12√3.

3) В треугольнике ABH sinB = AH/AB, sin60=AH/12, (√3)/2=AH/12, AH=6√3

Answer 2

Ответ:

$AH=6\sqrt{3} \\AC=12\sqrt{3} \\BC=24$

Объяснение:

1).

$sinABH=\frac{AH}{AB}$

Угол ABH = 60°, а $sin60=\frac{\sqrt{3} }{2}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{AH}{12}\\ AH=\frac{12\sqrt{3} }{2}=6\sqrt{3}$

2).

$cosABC=\frac{AB}{BC}$

$cos60=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} =\frac{12}{BC} \\BC=24$

3).

По теореме Пифагора:

$BC^{2} =AB^{2} +AC^{2} \\576=144+AC^{2} \\AC=\sqrt{432} =12\sqrt{3}$