Question

Какие числа могут быть целыми корнями многочлена
x^3-2x^2-4x+3

Answer 1

$x^3-2x^2-4x+3$

Целыми корнями многочлена могут быть делители свободного члена

-3;  -1;  1;  3

Проверка :

$x=-3; \ \ \ (-3)^3-2\cdot (-3)^2-4\cdot (-3)+3=-30\neq0\\x=-1; \ \ \ (-1)^3-2\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+3=4\neq0\\x=1; \ \ \ \ \ 1^3-2\cdot 1^2-4\cdot 1+3=-2\neq0\\\\\boldsymbol{x=3}; \ \ \ \ \ 3^3-2\cdot 3^2-4\cdot 3+3\boldsymbol{=0}$

Целый корень многочлена   3