Question

Исследовать на сходимость ряд.

Answer 1

$\lim\limits_{n\to\infty} n^3arctg(\dfrac{\pi}{3n})=[  \dfrac{\pi}{3n}\:\overline{\limits_{n\to\infty}}\to 0]=\lim\limits_{n\to\infty} n^3\dfrac{\pi}{3n}=\lim\limits_{n\to\infty} \dfrac{\pi n^2}{3}=\infty \neq 0$ - необходимое условие сходимости не выполнено => ряд расходится