Question

Параллельны ли прямые m и n, изображённые на рисунке 69
С пояснением и пошаговым решением, тогда дам 30 балов​

Answer 1

Дано:

∠ 1 = 126°;  ∠ 2 = 54°; m и n - прямые; k - секущая.

Доказать:

m || n

Доказательство:

Рассмотрим прямые m и n и секущую k.

∠ 2 = ∠ 3, так как они вертикальные ⇒ ∠ 3 = 54°;

∠ 1 + ∠ 3 = 180°, а они односторонние при прямых m и n и секущей k ⇒ проверим так ли это: 126° + 54° = 180° ⇒ m || n (по теореме: если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны)

Доказано!