Question

розв'яжіть нерівність 2x^2+7x≥0

Answer 1

Ответ:

$x ∈ \:( - ∞ ; \: - 3.5 ] \: ∪ \: [ 0; +∞ \: )$

Объяснение:

$2 {x}^{2} + 7x \geqslant 0 \\ - - - - - - - - - \\ x(2x + 7) \geqslant 0 \\ x_{1} \geqslant 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x + 7 \geqslant 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x \geqslant - 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} \geqslant - \frac{7}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} \geqslant - 3.5 \\ x ∈ \:[ 0; +∞ \: ] \\ - - - - - - - - - - \\ x(2x + 7) \leqslant 0 \\ x_{3} \leqslant 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x + 7 \leqslant 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x \leqslant - 7 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{4} \leqslant - \frac{7}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{4} \leqslant - 3.5\\ x ∈ \:( - ∞ ; \: - 3.5 ]$