Question

Известно, что a2+b2+c2=16, ab+ bc + ac =10 . Найдите значение выражения a + b +c

Answer 1

Ответ:

a2+b2+c2=16

2(a+b+c)=16

a+b+c=8

Answer 2

a^2+b^2+c^2=16, ab+ bc + ac =10

заметим, что или a,b,c >0 или a,b,c < 0

второе умножаем на 2 и складываем

a^2+b^2+c^2=16

2*(ab+ bc + ac) = 2*10

a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = 16 + 20

a^2 + ab + ac + ab + b^2 + bc + ac + bc + c^2 = 36

(a + b + c)^2 = 6^2

a + b + c = 6

a + b + c = -6