Question

Как решить: Найти количество корней уравнения
(x квадрат + 2x + 2)(x квадрат +2x - 4) = -5

Answer 1

Ответ:

3 корня

Объяснение:

(x² + 2x + 2)(x² +2x - 4) = -5

Замена: x² + 2x + 2 = а => x² +2x - 4 = a - 6

а(а - 6) = -5

a² - 6a + 5 = 0

Из теоремы Виета:

a₁ = 1 =>  x² + 2x + 2 = 1,  x² + 2x + 1 = 0, (x + 1)² = 0, x = -1 - первый корень.

a₂ = 5 => x² + 2x + 2 = 5,  x² + 2x - 3 = 0 Из теоремы Виета: x₁ = -3, x₂ = 1 - второй и третий корень.