Предмет: Математика,
автор: ТатМих
Модульная математика (с подробным решением):
-2x - 6 ≡ 8 (mod4)
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
х0≡1(mod4) и х1≡3(mod4)
то есть 4х0+1 и 4х1+3
Пошаговое объяснение:
- -2х-6≡8(mod4)
- так как -6≡2(mod4), то
-2x-6-(-6)≡(8-2)(mod4)
-2x≡6(mod4)
- так как НОД(-2;4)=2, и 6:2=3—целое число, то имеем 2 решения по (mod4)
- разделим обе части сравнения,включая модуль,на2:
-х≡3(mod2)
- так как (-1;3)=1,
то х=3:(-1)(mod2)=-3(mod2)=(2*2-3)(mod2)=1(mod2)
- отсюда получаем,что х(k)≡(1+k*2)(mod4), где k={0,1}
- то есть х0≡1(mod4) и х1≡3(mod4)
ТатМих:
Ура!!!
Автор ответа:
0
-2x-6=8(mod4)
-2x-6 + 2*4 = 8+ 2*4 (mod 4)
-2x + 2 = 16 (mod 4)
-2x + 2 = 0 (mod 4)
2x = 2 (mod 4)
x= 1 (mod 2) и 2x=6(mod4)⇔x=3(mod4)
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: diana2008vairikh
Предмет: Алгебра,
автор: arsenmadibek0
Предмет: Українська мова,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: stas797
Предмет: Алгебра,
автор: DimkaTheBest