Question

Упростить выражение
1/1+tg^2a - 1/1+ctg^2a

Answer 1

Ответ:

cos2a

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{1+tg^{2}a} -\frac{1}{1+ctg^{2}a} =\frac{1}{1+\frac{sin^{2}a }{cos^{2}a} } -\frac{1}{1+\frac{cos^{2}a }{sin^{2}a}} =\frac{1}{\frac{cos^{2}a+sin^{2}a }{cos^{2}a} } -\frac{1}{\frac{sin^{2}a+cos^{2}a }{sin^{2}a}} =\\\\=\frac{1}{\frac{1}{cos^{2}a} } -\frac{1}{\frac{1 }{sin^{2}a}} =cos^{2}a}-sin^{2}a}=cos2a$