Question

Даю 25 баллов, кто решит задачу!!!
В треугольнике ABC, AB=BC. Высота AM делит сторону BC на отрезки BM=15 дм и MC=2 дм.
Найти площадь треугольника ABC и сторону AC.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ. По теореме Пифагора

АВ² = ВМ²+АМ²; ⇒ АМ = √АВ² - ВМ²

АВ = ВС (по условию), т.е. АВ = 15 + 2 = 17 (дм).

АМ = √17²-15² = 8 (дм)

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник АМС. По теореме Пифагора АС² = АМ² + МС²; ⇒ АС = √АМ²+МС²

АС = √64+4 = √68 (дм) или 2√17 (дм)

3. Площадь треугольника АВС = 1/2 ВС × АМ = 1/2 × 17 × 8 = 68 (дм²)