Question

№110 помогите! завтра сдавать нужно уже

Answer 1

Ответ:

ctgx=1/4

Пошаговое объяснение:

$cosx=\frac{1}{\sqrt{17} } , 0<x<\frac{\pi }{2}$

Известно, что ctgx=cosx/sinx. Значение cosx дано, на основе данных определим значение sinx. Так как 0<x<π/2, то sinx>0. Из основного тригонометрического тождества sin²x+cos²x=1 получим:

$sin^{2}x=1-cos ^{2}x=1-(\frac{1}{\sqrt{17} } )^{2} =1-\frac{1}{17} =\frac{17-1}{17} =\frac{16}{17} \\sinx=\sqrt{\frac{16}{17}} =\frac{4}{\sqrt{17} }$

$ctgx=\frac{cosx}{sinx}=\frac{\frac{1}{\sqrt{17} } }{\frac{4}{\sqrt{17} } } =\frac{1}{4}$