Question

Дана правильная четырёх угольная пирамида
b=6корень2 см
l=10см
Найти
S,S1,V

Answer 1

Будем считать, что дано такое задание.

Дано: боковое ребро  L = 10,

сторона основания  а = 6√2 ≈ 8,4853.

Найти: площадь Sбок боковой поверхности, полную площадь S поверхности и объём V пирамиды.

Находим высоту Н пирамиды, используя длину бокового ребра и длину половины диагонали основания.

Н = √(10² - ((6√2*√2)/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Находим апофему:

А = √(L² - (a/2)²) = √(10² - (6√2/2)²) = √(100 - 18) = √82 см.

Получаем:

Площадь основания So = a² = (6√2)² = 72 см².

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4*6√2)*√82 = 12√164 = 24√41 ≈ 153,675 см².

Полная поверхность S = So + Sбок = 225,675 см².

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*72*8 = 192 см³.