Question

Числа a,b,c и d удовлетворяют соотношению а²+b²+(a+b)²=c²+d²+(c+d)². Докажите что соотношение равно ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а²+b²+(a+b)²=c²+d²+(c+d)²

а²+b²+а²+2ab+b²=c²+d²+c²+2cd+d²

2а²+2b²+2ab=2c²+2d²+2cd

2(а²+ab+b²)=2(c²+cd+d²)

Делим оба примера на 2:

а²+ab+b²=c²+cd+d²

Тоесть а=с,b=d