Предмет: Математика, автор: PentiumAVX

доказать что при любых x и y выполняется неравенство x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3. Скажите пж как решать

PentiumAVX: т.е . x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3 больше либо равно нулю.

Ответы

Автор ответа: Аноним

Выражение можно преобразовать к виду суммы квадратов двучленов

x² + 2x(y+1) + (y+1)² + 2y² + 4y + 2 = (x+y+1)² + 2(y+1)² ≥ 0

PentiumAVX: А как Вы пришли к (x+y+1)^2 + 2(y+1)^2 ? ??

PentiumAVX: x² + 2x(y+1) + (y+1)² + 2y² + 4y + 2 я понял как

PentiumAVX: а вот (x+y+1)² + 2(y+1)² нет

Аноним: x² + 2 * x * (y+1) + (y+1)² = (x + (y+1))² здесь сворачивали по формуле (a+b)²=a²+2ab+b²

Аноним: 2y² + 4y + 2 = 2(y² +2y +1)=2(y+1)²

PentiumAVX: Все, теперь понял спс

PentiumAVX: А еще можете подсказать насчет: Найти x и y при которых x²-2xy+6y²-14x-6y+72 принимает наименьшее значение. Что-то не получается преобразовать это выражение. Скажите пж как решать

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Химия, автор: kosikvlad

Укажи речовини, з якими реагують розчинні у воді основи:
Окупрум(II) хлорид
нітратна кислота
натрiй хлорид
вода
водень
сульфур(IV) оксид

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: arinakan2010

Match the ordinal numbers to the spelling. Соотнесите числа с верным написанием. Ответ запишите в виде последовательности букв и цифр.

2 года назад

Предмет: Английский язык, автор: 8crtkgztbd

Правильно составить вопрос

Помогите

2 года назад