Предмет: Математика, автор: stiki

Нужно выразить \omega_{0} через \rho_{1} и \rho_{2}
Уравнение:
\frac{f_{0}\rho_{1}}{\sqrt{(\omega_{0}^2-\rho_{1}^2)^2+4b^2\rho_{1}^2} } =\frac{f_{0}\rho_{2}}{\sqrt{(\omega_{0}^2-\rho_{2}^2)^2+4b^2\rho_{2}^2}}


stiki: Не успел свой вариант выражения приложить(
stiki: пока вбивал в формуляр - истекло время..

Ответы

Автор ответа: igorShap
1

(\frac{f_{0}\rho_{1}}{\sqrt{(\omega_{0}^2-\rho_{1}^2)^2+4b^2\rho_{1}^2} } )^2=(\frac{f_{0}\rho_{2}}{\sqrt{(\omega_{0}^2-\rho_{2}^2)^2+4b^2\rho_{2}^2}})^2\\ \dfrac{f_{0}^2\rho_{1}^2}{{(\omega_{0}^2-\rho_{1}^2)^2+4b^2\rho_{1}^2} } =\dfrac{f_{0}^2\rho_{2}^2}{{(\omega_{0}^2-\rho_{2}^2)^2+4b^2\rho_{2}^2}}\\ f_{0}^2\rho_{1}^2({(\omega_{0}^2-\rho_{2}^2)^2+4b^2\rho_{2}^2})=f_{0}^2\rho_{2}^2((\omega_{0}^2-\rho_{1}^2)^2+4b^2\rho_{1}^2} })\\

\rho_{1}^2({\omega_{0}^2-\rho_{2}^2)^2}=\rho_{2}^2(\omega_{0}^2-\rho_{1}^2)^2}\\ \rho_{1}^2({\omega_{0}^4-2\omega_{0}^2\rho_{2}^2+\rho_{2}^4)}=\rho_{2}^2(\omega_{0}^4-2\omega_{0}^2\rho_{1}^2+\rho_{1}^4)}\\ \rho_{1}^2({\omega_{0}^4+\rho_{2}^4)}=\rho_{2}^2({\omega_{0}^4+\rho_{1}^4)}\\ \omega_{0}^4(\rho_{1}^2-\rho_{2}^2)=\rho_{1}^2\rho_{2}^2(\rho_{1}^2-\rho_{2}^2)\\ \omega_{0}=\pm\sqrt{\rho_{1}\rho_{2}}

Подразумевается, что f_0\neq 0,\:\rho_1\neq\rho_2\neq0


stiki: спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: AndrianShevchuk
Предмет: Литература, автор: багира761