Заработки рабочего за октябрь и ноябрь относились как 9:8, а за ноябрь и декабрь как 6:8. За декабрь он получил на 4500 рублей больше, чем за октябрь , и за выполнение квартального плана рабочему начислили премию в размере 20 процентов его трехмесячного . Найти размер премии
Ответы
октябрь : ноябрь = 9 : 8 = 27 : 24 (доп. множ. 3)
ноябрь : декабрь = 6 : 8 = 24 : 32 (доп. множ. 4)
октябрь : ноябрь : декабрь = 27 : 24 : 32
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 27х (руб.) - зарплата за октябрь; 24х (руб.) - за ноябрь; 32х (руб.) - за декабрь. За декабрь на 4 500 руб. больше, чем за октябрь. Уравнение:
32х - 27х = 4 500
5х = 4 500
х = 4 500 : 5
х = 900
27х = 27 · 900 = 24 300 (руб.) - за октябрь
24х = 24 · 900 = 21 600 (руб.) - за ноябрь
32х = 32 · 900 = 28 800 (руб.) - за декабрь
24 300 + 21 600 + 28 800 = 74 700 (руб.) - за квартал (100%)
74 700 : 100 · 20 = 14 940 (руб.) - премия (20%)
Ответ: 14 940 руб.
Ответ: пусть х-это зарплата октября
у- зарплата ноября
х+4500 - зарплата декабря
1) х/у=9/8 - отношение зарплаты октября и ноября
2) у/х+4500=6/8 - отношение зарплаты ноября и декабря
Решаем систему уравнений
Из 1) находим х=9у/8
Представляем во 2):
у/9у÷8+4500=6/8
у/(9у+36000)/8=6/8
8у/9у+36000=6/8
8у×8=6×(9у+36000)
64у=54у+216000
64у-54у=216000
10у=216000
У=216000÷10=21600-зарплата за ноябрь
Представляем значение у в 1)
х=9у/8= ( 9×21600)÷8=24300- зарплата за октябрь
х+4500=24300+4500=28800 -зарплата за декабрь
24300+21600+28800=74700 -зарплата за квартал
20%- премия
74700×20/100=14940 рублей - премия за квартал
Пошаговое объяснение: