Question

При скольких целых значениях x, дробь $\frac{5x+2}{x+10}$ будет целым числом?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 16 E) 20

Answer 1

Выделим целую часть.

5х+50-48/х+10= 5х+50/х+10 - 48/х+10= 5(х+10)/х+10 - 48/х+10= 5 - 48/х+10.

Значит дробь 48/х+10 должна быть целым числом. Это будет выполнимо при х=2;6;14;38;-2;-4;-6;-7;-8;-9;-11;-12;-13;-14;-16;-18;-22;-26;-34;-58

У меня получилось 20 чисел.